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Réduction de modèles par le biais de techniques dites de bases réduites - Evaluation et comparaison d'algorithmes récents sur différents benchmarks

IFP Energies nouvelles - Sciences et Technologies du Numérique

Localisation
Hauts-de-Seine
Début
dès que possible
Durée
5 mois
Indem.
Oui

IFP Energies nouvelles (IFPEN) est un acteur majeur de la recherche et de la formation dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. De la recherche à l’industrie, l’innovation technologique est au cœur de son action, articulée autour de trois priorités stratégiques : mobilité durable, énergies nouvelles et hydrocarbures responsables.

Dans le cadre de la mission d’intérêt général confiée par les pouvoirs publics, IFPEN concentre ses efforts sur :

  • l’apport de solutions aux défis sociétaux de l’énergie et du climat, en favorisant la transition vers une mobilité durable et l’émergence d’un mix énergétique plus diversifié ;
  • la création de richesse et d’emplois, en soutenant l’activité économique française et européenne et la compétitivité des filières industrielles associées.

Partie intégrante d’IFPEN, l’école d’ingénieurs IFP School prépare les générations futures à relever ces défis.

Réduction de modèles par le biais de techniques dites de bases réduites - Evaluation et comparaison d’algorithmes récents sur différents benchmarks

Contexte

De nombreuses études à IFPEN reposent sur l’utilisation de simulateurs permettant de résoudre des systèmes d’équations aux dérivées partielles, parfois très coûteux en temps de calcul. Ce coût devient encore plus prohibitif lorsque ces simulateurs sont appelés de façon répétée au sein de workflows visant, par exemple, à calibrer les paramètres d’entrée d’un problème physique ou à effectuer une analyse de sensibilité des sorties en fonction de ces paramètres.

La bonne réalisation de ces études nécessite donc de disposer de modèles simplifiés de façon à réduire le nombre d’appels à ces codes de calculs. Les méthodes dites de bases réduites constituent une voie de recherche possible pour la réduction de ces modèles. Cette famille de méthodes a déjà démontré son efficacité dans de nombreux domaines et fait l’objet de nombreux travaux de recherche dans la communauté scientifique.

Objectifs

Ce stage vise donc à évaluer et comparer différentes techniques de construction de modèles réduits sur quelques problèmes simplifiés mais caractéristiques des applications étudiées à IFPEN (Mécanique du solide, CFD, Ecoulements en milieux poreux).

La construction des bases se fera au moyen d’algorithmes de type POD (Proper Orthogonal Decomposition) ou Greedy. Une revue des méthodologies récemment proposées pour approcher les termes non-linéaires de manière précise et efficace (Empirical Interpolation Methods, algorithmes d’apprentissage…) devra être tout d’abord être réalisée. Le candidat devra ensuite mettre en place les workflows permettant de construire les modèles réduits sur les exemples identifiés. Il pourra pour cela s’appuyer sur des simulateurs disponibles à IFPEN et sur un certain nombre d’outils développés dans notre département pour la construction de ces modèles approchés.

Le candidat sera également amené à compléter cette bibliothèque d’outils avec quelques-uns des nouveaux algorithmes identifiés au cours de sa revue bibliographique.

Une connaissance des langages Python et C++ est vivement souhaitée pour la réalisation de ces travaux.

Profil recherché

Ingénieur Grandes Écoles (X, Mines, ENPC, Centrale,…) et/ou M2 Mathématiques Appliquées/Analyse Numérique.

  • Solides connaissances en calcul scientifique
  • Goût pour les applications et la programmation.
  • Expérience en programmation nécessaire.

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Contact

IFP Energies nouvelles - Sciences et Technologies du Numérique
Guillaume Enchéry
1, avenue de Bois-Preau
92852 Rueil-Malmaison
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