STAGE : Apprentissage basé sur la physique pour le transport diphasique non-linéaire dans les milieux poreux

IFP Energies nouvelles - Direction Sciences de la Terre et Technologies de l'Environnement

Stage Data / Mathématiques Appliquées Hauts-de-Seine entre février et avril 2023 5 mois


IFP Energies nouvelles (IFPEN) est un acteur majeur de la recherche et de la formation dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. De la recherche à l’industrie, l’innovation technologique est au cœur de son action, articulée autour de quatre priorités stratégiques : Mobilité Durable, Energies Nouvelles, Climat / Environnement / Economie circulaire et Hydrocarbures Responsables.

Dans le cadre de la mission d’intérêt général confiée par les pouvoirs publics, IFPEN concentre ses efforts sur :

  • l’apport de solutions aux défis sociétaux de l’énergie et du climat, en favorisant la transition vers une mobilité durable et l’émergence d’un mix énergétique plus diversifié ;
  • la création de richesse et d’emplois, en soutenant l’activité économique française et européenne et la compétitivité des filières industrielles associées.

Partie intégrante d’IFPEN, l’école d’ingénieurs IFP School prépare les générations futures à relever ces défis.

Stage 2023 de Master 2 (durée : 5 mois)

Connaissances nécessaires :

sciences des données / machine learning / réseaux de neurones, programmation, simulation numérique. Un goût pour la physique théorique et les mathématiques appliquées serait un plus. Une poursuite en thèse de doctorat pourrait être envisagée.

Apprentissage basé sur la physique pour le transport diphasique non-linéaire dans les milieux poreux

Les techniques d'apprentissage profond ont récemment été appliquées à un large éventail de problèmes de physique. Ce stage de Master 2 propose de développer et d’évaluer une approche basée sur la physique qui permet au réseau de neurones d'apprendre la solution d'un problème dynamique d'écoulement fluide régi par une équation aux dérivées partielle non linéaire.

L'idée principale des approches d'apprentissage automatique basées sur la physique (dites PINN ou PIML pour physics informed neural network / machine learning) est d'encoder la loi physique sous-jacente (c'est-à-dire l'EDP) dans le réseau neuronal comme information préalable. Il s’agira d’étudier l'applicabilité de ces approches, qui seront à programmer en utilisant des bibliothèques libres existantes, au problème direct du transport diphasique de fluides immiscibles en milieux poreux, régi par une EDP hyperbolique non linéaire du premier ordre. En particulier, des solutions exactes de référence présentant des chocs et des ondes mixtes (chocs et raréfactions) seront considérées.

L’objectif est de déterminer s’il est possible d’obtenir des approximations raisonnables de la solution en présence de chocs. Une forme parabolique de l'équation de conservation, en présence de diffusion, pourra aussi être considérée. Il sera également possible d’appliquer ces techniques d’apprentissage à un travail de recherche récent* pour la prédiction des transferts de masse en milieux poreux naturellement fracturés régis par une équation de diffusion fortement non-linéaire.

L’étudiant(e) mettra en oeuvre ses connaissances en data sciences nécessaires à la réalisation du stage et acquerra des compétences en géosciences quantitatives.

Une poursuite en thèse de doctorat mêlant physique théorique, mathématiques appliquées, simulation numérique et sciences des données pourrait être envisagée.

(*) F. Douarche, B. Braconnier, S. Momeni, M. Quintard, B. Noetinger, Non-linear diffusion in fractured porous media: analysis of early- and late-time regimes and application to inter-porosity flux, Advances in Water Resources vol. 169, 104319, November 2022, https://doi.org/10.1016/j.advwatres.2022.104319


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Frederic Douarche

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