Opérateurs Neuronaux pour la méta-modélisation du stockage de CO2 en milieu poreux
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Stage Data / Mathématiques Appliquées Hauts-de-Seine entre mai et novembre 2024 5 mois
IFP Energies nouvelles (IFPEN) est un acteur majeur de la recherche et de la formation dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. De la recherche à l’industrie, l’innovation technologique est au cœur de son action, articulée autour de quatre priorités stratégiques : Mobilité Durable, Energies Nouvelles, Climat / Environnement / Economie circulaire et Hydrocarbures Responsables.
Dans le cadre de la mission d’intérêt général confiée par les pouvoirs publics, IFPEN concentre ses efforts sur :
- l’apport de solutions aux défis sociétaux de l’énergie et du climat, en favorisant la transition vers une mobilité durable et l’émergence d’un mix énergétique plus diversifié ;
- la création de richesse et d’emplois, en soutenant l’activité économique française et européenne et la compétitivité des filières industrielles associées.
Partie intégrante d’IFPEN, l’école d’ingénieurs IFP School prépare les générations futures à relever ces défis.
Opérateurs Neuronaux pour la méta-modélisation du stockage de CO2 en milieu poreux
La mise en place de sites souterrains de stockage de CO2 nécessite de réaliser au préalable des études de faisabilité et de risque. Ces études peuvent s’appuyer sur des modèles numériques du sous-sol qui consistent en une grille 3D représentant la structure géométrique du stockage et peuplée en propriétés pétrophysiques (porosité, perméabilité …). Une simulation de la dynamique des fluides injectés et en place et des différentes interactions dans le modèle fournit ensuite une représentation spatio-temporelle de l’évolution du réservoir (pression, température, fraction de CO2 …), qui peut être utilisée pour estimer la capacité du stockage, réaliser des analyses de risque ou tester différents scenarios d’injection.
Toutefois, les caractéristiques physiques du sous-sol sont en général mal connues, et notamment les propriétés pétrophysiques qui ont une influence majeure sur l’évolution dynamique. Cette incertitude doit donc être prise en compte dans la quantification des risques, ce qui nécessite de très nombreuses simulations d’écoulement, coûteuses en temps de calcul.
Une façon de réduire les coûts calculatoires consiste à mettre en place des méta-modèles reproduisant le comportement du simulateur et fournissant des estimations fiables des sorties simulées en des temps de calculs faibles. Une difficulté pour mettre en place de telles approches réside dans le très grand nombre de variables à prendre en compte en entrée (plusieurs milliers correspondant aux propriétés pétrophysiques dans chaque maille du modèle) mais également en sortie si l’on souhaite prédire la distribution spatiale de l’état dynamique du réservoir au cours du temps (pression, température, quantité de CO2 dans chaque maille).
Des techniques de méta-modélisation appropriées doivent donc être considérées.
Dans le cadre de ce stage, on se propose de regarder l’intérêt de modèles d'apprentissage de type opérateurs neuronaux [LJP, WLA, YZR]. Ces algorithmes récents spécifiques à la méta-modélisation d’Equations aux Dérivées Partielles (EDP) permettent de bonnes propriétés de généralisation pour des entrées en grande dimension tels que des champs de vecteur de propriétés pétrophysiques (perméabilité, porosité).
Le stage vise aussi à implémenter des garanties de conservation physiques de certaines propriétés (masse, flux, etc.) via une approche "physics informed" consistant à pénaliser l'écart de conservation directement dans la fonction coût lors de l'apprentissage.
L’approche sera testée sur un cas synthétique inspiré d’un cas réel d’injection de CO2 dans un aquifère salin, en considérant d’abord le transport de CO2 seul, puis les interactions avec le milieu carbonaté (transport réactif).
Profil recherché :
Apprentissage statistique, opérateurs neuronaux, python
Niveau Bac+5
Références :
[LJP] L. LU, P. JIN, G. PANG, Z. ZHANG and G. E. KARNIADAKIS, Learning nonlinear operators via DeepONet based on the universal approximation theorem of operators, Nat. Mach. Intell. 3 (2021), pp. 218–229. 10.1038/s42256-021-00302-5
[WLA] G. WEN, Z. LI, K. AZIZZADENESHELI, A. ANANDKUMAR and S. M. BENSON, U-FNO—An enhanced Fourier neural operator-based deep-learning model for multiphase flow, Adv. Water Resour. 163 (2022), p. 104180. 10.1016/j.advwatres.2022.104180
[YZR] H. YOU, Q. ZHANG, C. J. ROSS, C. H. LEE and Y. YU, Learning deep Implicit Fourier Neural Operators (IFNOs) with applications to heterogeneous material modeling, Comput. Meth. Appl. Engrg 398 (2022), p. 115296. 10.1016/j.cma.2022.115296
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T. Faney / V. Gervais
