Machine Learning with Physics Informed Neural Networks for 2D fluid flow geothermal reservoir simulation

IFP Energies nouvelles - Sciences et Technologies du Numérique

Stage Data / Mathématiques Appliquées Hauts-de-Seine entre mars et juin 2022 6 mois


IFP Energies nouvelles (IFPEN) est un acteur majeur de la recherche et de la formation dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. De la recherche à l’industrie, l’innovation technologique est au cœur de son action, articulée autour de quatre priorités stratégiques : Mobilité Durable, Energies Nouvelles, Climat / Environnement / Economie circulaire et Hydrocarbures Responsables.

Dans le cadre de la mission d’intérêt général confiée par les pouvoirs publics, IFPEN concentre ses efforts sur :

  • l’apport de solutions aux défis sociétaux de l’énergie et du climat, en favorisant la transition vers une mobilité durable et l’émergence d’un mix énergétique plus diversifié ;
  • la création de richesse et d’emplois, en soutenant l’activité économique française et européenne et la compétitivité des filières industrielles associées.

Partie intégrante d’IFPEN, l’école d’ingénieurs IFP School prépare les générations futures à relever ces défis.

Machine Learning with Physics Informed Neural Networks for 2D fluid flow geothermal reservoir simulation

Avertissement 

Le stagiaire sera embauché par le Laboratoire de Mathématiques de Versailles, de l'Université de Versailles Saint-Quentin, qui sera son employeur. Son lieu de travail sera partagé entre l'UVSQ et IFP Energies nouvelles (Rueil-Malmaison).

Description

L’objectif du stage est de construire un simulateur de géothermie rapide et robuste à partir des données d’une application d’un écoulement de fluide dans un réservoir en s’inspirant en particulier des travaux de Menga et Karniadakis [1].

L’approche explorée dans ce stage se fonde sur les PINNs (Physics Informed Neural Networks) qui sont une classe de réseaux de neurones utilisés en apprentissage automatique permettant de se substituer à des simulateurs complexes tout en respectant les lois de la physique décrites par des équations aux dérivées partielles non linéaires générales. Ils possèdent ainsi tous les avantages classiques d’un réseau de neurones (flexibilité et retro-propagation pour le calcul des gradients) tout en promettant une meilleure capacité de généralisation dues à l’ajout d’un terme de résidu du modèle physique dans la fonction coût.

On peut ainsi calculer des solutions plus réalistes lors de leurs utilisation en prédictions sur de nouvelles données.

Une première partie du stage consistera à reproduire des données réelles à partir d’un simulateur de géothermie haute-fidélité. On se limitera à un cas test simple en 2D. Il s’agira, à partir d’un plan d’expériences sur les paramètres d’entrée (perméabilité, conductivité et capacité thermique, position des puits, …), de produire une base de données des résultats du modèle haute-fidélité.

Dans une deuxième partie, il faudra construire puis entrainer un PINN sur ces données hautes fidélités. Pour l’étape de construction du réseau de neurone on pourra utiliser des couches denses, de covariances, de pooling, … ou combiner les différents types en fonction du type des paramètres d’entrée (scalaires ou grilles 2D) et du type d’architecture voulue. Les sorties de ces réseaux correspondront aux données observées à caler (température, pression, débit aux puits, …).

La fonction perte à optimiser sera construite en ajoutant deux termes. Un premier terme classique correspondra à minimiser les résidus entre les données calculées par le réseau et les données observées. Le deuxième terme correspondra à la contrainte physique. Elle sera calculée à partir d’un PINN spécialement construit pour ce problème. Ce PINN, qui sera fourni à l’étudiant, est capable de vérifier si les sorties du réseau précédent respectent des physiques simplifiées.

Ainsi le travail consistera à l’intégrer au modèle. La base de données des résultats obtenus avec le modèle haute-fidélité permettra d’entraîner et de tester ce modèle.

Profil recherché :

Science des données, mathématiques appliquées ou traitement du signal,

  • Une bonne maîtrise des outils de programmation (Python ou R) et de versioning (Git),
  • Une bonne maîtrise des outils de Machine Learning et Deep Learning,
  • Organisation et rigueur de travail.

(PDF - Max : 5 Mo)
(PDF - Max : 5 Mo)

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IFP Energies nouvelles - Sciences et Technologies du Numérique
Frédéric Delbos

Indemnité Oui

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