Explicabilité de modèles de conception feed-forward par analyse de sensibilité

IFP Energies nouvelles (IFPEN) est un acteur majeur de la recherche et de la formation dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. Depuis les concepts scientifiques en recherche fondamentale jusqu’aux solutions technologiques en recherche appliquée, l’innovation est au cœur de son action, articulée autour de quatre orientations stratégiques : climat, environnement et économie circulaire ; énergies renouvelables ; mobilité durable ; hydrocarbures responsables.

Dans le cadre de la mission d’intérêt général confiée par les pouvoirs publics, IFPEN concentre ses efforts sur l’apport de solutions aux défis sociétaux et industriels de l’énergie et du climat, au service de la transition écologique. Partie intégrante d’IFPEN, IFP School, son école d’ingénieurs, prépare les générations futures à relever ces défis.

Explicabilité de modèles de conception feed-forward par analyse de sensibilité

L’explicabilité est à l'heure actuelle un enjeu majeur pour comprendre les facteurs déterminants d'un modèle, qu'il soit issu de l'entraînement d'un modèle de machine learning sur des données ou des résultats d'une simulation physique.

En particulier, mieux comprendre les paramètres influents permet de guider les ingénieurs dans la prise de décision et d'avoir une plus grande confiance dans les prédictions faites par de tels modèles. Parmi les méthodes modernes proposées pour l'explicabilité, l'analyse de sensibilité est particulièrement populaire pour les problèmes d'ingénierie. La conception de systèmes complexes rencontrés dans de nombreux domaines de l'ingénierie (systèmes énergétiques, centrales nucléaires, véhicules aérospatiaux) nécessitent l'emploi de solveurs numériques afin de modéliser les systèmes et d'en simuler leur comportement.

Les codes de calcul destinés à modéliser ou à simuler le comportement de ces systèmes reposent en général sur de nombreuses variables d’entrée. Ces variables peuvent par exemple être des variables de décision dans un contexte d'optimisation ou des variables aléatoires dans un contexte de quantification d'incertitudes}.  L’analyse de sensibilité vise à étudier comment les incertitudes en entrée d'un code de calcul influencent la variabilité de la quantité d’intérêt en sortie.

Elle poursuit deux buts complémentaires :

• Repérer quelles variables exercent une forte influence sur la sortie du code de calcul (screening) ;
• Hiérarchiser ces variables selon leur influence (ranking).

L'analyse de sensibilité autorise, entre autres, la simplification des modèles en ne retenant que les paramètres véritablement déterminants, améliorant ainsi l’explicabilité des codes de calcul. De nombreux cas concrets de codes de calcul se présentent dans des environnements multi-physiques, où plusieurs phénomènes physiques doivent être modélisés conjointement.

La solution globale à ces problèmes repose souvent sur le couplage de modèles spécialisés, chacun étant dédié à un sous-système physique donné. C’est le cas, par exemple, dans la conception de lanceurs réutilisables dans laquelle l'aérodynamique est couplée avec la propulsion, la structure et la trajectoire ; ou la conception de machines électriques – cette dernière nécessitant la modélisation conjointe de l’électromagnétisme, de la thermique et des pertes électromagnétiques.

Ces modèles sont généralement développés indépendamment par des experts, puis intégrés dans ce que l’on appelle un système multidisciplinaire, c’est-à-dire un ensemble de modules interdépendants connectés par leurs entrées et sorties. Un système multidisciplinaire est dit feed-forward (orienté) lorsque l'information circule uniquement en aval (les sorties ne peuvent pas rétroagir vers les modèles en amont). À l’inverse, dans un système multidisciplinaire fortement couplé, les échanges peuvent être bidirectionnels.

Durant le stage, nous nous limitons au cas des systèmes feed-forward dont une représentation schématique d’un tel système est donnée dans la figure ci-dessous. Dans un tel contexte, l’analyse de sensibilité prend tout son sens : elle permet de cibler les entrées les plus influentes dans un environnement computationnel souvent coûteux, non linéaire et difficile à interpréter – rendant son rôle central dans l’interprétabilité des systèmes complexes.

Toutefois, la propagation des incertitudes peut s’avérer particulièrement complexe : au-delà du coût de calcul propre à chaque modèle, l’exécution séquentielle des différents modèles engendre des difficultés supplémentaires liées au transfert des informations et des données d’un modèle à l’autre. De plus, dans le cadre des systèmes multidisciplinaires, une variable étant peu influente sur un des modèles peut se révéler fortement influente sur la quantité d'intérêt du système multidisiplinaire (et inverse).

Ainsi, effectuer une analyse de sensibilité sur un système multidisciplinaire ne peut se résoudre à des analyses de sensibilité sur chacun des modèles le composant. Bien que de nombreuses méthodes d'analyses de sensibilité sont disponibles dans la littérature, ces dernières n'ont été appliquées qu'à un seul code de calcul. L'adaptation des approches d'analyse de sensibilité à des cas multidisciplinaires impliquant plusieurs codes de calculs représente la nouveauté de ce stage.

Objectifs

L’objectif de ce stage est de proposer des approches permettant d’effectuer une analyse de sensibilité sur des systèmes multidisciplinaires de type feed-forward. Ce stage s’articulera sur plusieurs phases :

• Formalisation du problème d'analyse de sensibilité pour les systèmes multidisciplinaires.
• Étude bibliographique sur les techniques de propagation des incertitudes et d’analyse de sensibilité.
• Implémentation des approches identifiées et/ou élaborées (langages envisagés : Python ou R).
• Analyse des performances des approches implémentées sur des cas jouets.

En fonction des résultats obtenus, la rédaction d’un article scientifique sur les travaux menés pendant le stage est envisageable, tout comme la poursuite en thèse.

Profil recherché

Le profil recherché est celui d’un étudiant ou d’une étudiante ayant un niveau M2 de mathématiques appliquées avec une spécialisation en statistiques/machine learning.

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