Analyse de sensibilité par le critère HSIC pour la prise en compte des incertitudes dans la gestion du sous-sol

IFP Energies nouvelles - Direction Géosciences

Stage Data / Mathématiques Appliquées Hauts-de-Seine entre janvier et juin 2022 5 mois


IFP Energies nouvelles (IFPEN) est un acteur majeur de la recherche et de la formation dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. De la recherche à l’industrie, l’innovation technologique est au cœur de son action, articulée autour de quatre priorités stratégiques : Mobilité Durable, Energies Nouvelles, Climat / Environnement / Economie circulaire et Hydrocarbures Responsables.

Dans le cadre de la mission d’intérêt général confiée par les pouvoirs publics, IFPEN concentre ses efforts sur :

  • l’apport de solutions aux défis sociétaux de l’énergie et du climat, en favorisant la transition vers une mobilité durable et l’émergence d’un mix énergétique plus diversifié ;
  • la création de richesse et d’emplois, en soutenant l’activité économique française et européenne et la compétitivité des filières industrielles associées.

Partie intégrante d’IFPEN, l’école d’ingénieurs IFP School prépare les générations futures à relever ces défis.

Analyse de sensibilité par le critère HSIC pour la prise en compte des incertitudes dans la gestion du sous-sol 

Les modèles numériques peuvent aider à la compréhension de l’évolution des propriétés du sous-sol au cours du temps (propriétés géologiques, fluides en place) et à la gestion de son utilisation (stockage de CO2, géothermie par exemple).

Ils sont définis par un ensemble de caractéristiques du sous-sol (porosité, perméabilité, géométrie …) utilisées comme paramètres d’entrée des modèles physiques considérés pour reproduire le comportement dynamique du système.

Pour que le modèle numérique d’une zone donnée soit représentatif, il est donc nécessaire d’identifier des valeurs pour ces paramètres qui caractérisent au mieux la zone. Cela peut se faire en s’appuyant sur les données disponibles, comme les mesures sur carottes ou les données dynamiques acquises aux puits au cours du temps (pression, température, débit…). Toutefois, ces données sont en général insuffisantes pour caractériser de manière déterministe tous les paramètres d’entrée : plusieurs modèles peuvent reproduire les données tout en correspondant à des comportements dynamiques différents. Il apparaît alors crucial d’intégrer cette incertitude dans la gestion du sous-sol, notamment en termes de risque.

En pratique, les étapes de caractérisation des paramètres sur les données dynamiques et d’analyses de risque nécessitent de simuler le comportement dynamique de très nombreux modèles (optimisation, échantillonnage Monte Carlo …), et ce d’autant plus que le nombre de paramètres considérés comme incertains est grand. Or, simuler le comportement dynamique d’un modèle est en général très long, ce qui limite le nombre de simulations pouvant être réalisées.

Pour éviter de complexifier inutilement le problème et limiter les temps de calcul, il peut être intéressant de réaliser en amont une analyse de sensibilité visant à identifier les paramètres n’ayant pas d’impact sur les propriétés simulées d’intérêt. Ces paramètres peuvent ensuite être fixés à une valeur nominale dans la suite du processus de quantification ou de réduction des incertitudes.

Plusieurs approches ont été proposées dans la littérature pour identifier ces paramètres en un nombre limité de simulations (criblage).

Dans le cadre de ce stage, on s’intéressera à une nouvelle technique de tests statistiques basés sur les indices HSIC (Hilbert-Schmidt Independence Criterion).

Le travail proposé consistera à mettre en place cette approche et à étudier son potentiel pour différents cas d’utilisation du sous-sol (géomorphologie, stockage de CO2).

Il s’agira notamment d’analyser l’impact du nombre de modèles utilisés et de leur niveau de résolution (e.g. discrétisation spatiale plus ou moins fine de la géométrie de la zone étudiée) ; de regarder le comportement de l’approche pour un nombre croissant de paramètres d’entrée à analyser ; ou encore de réaliser des comparaisons avec d’autres techniques de criblage.


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Véronique Gervais

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