Modélisation d'écoulement en milieux poreux à double-échelle par la méthode de Lattice-Boltzmann

Réf. 2018_R11_MA01

Stage - Mathématiques Appliquées

Localisation : Hauts-de-Seine

Début : entre mars et mai 2018
Durée : 4 mois
Indem. : Oui

IFP Energies nouvelles

IFP Energies nouvelles est un organisme public de recherche, d’innovation industrielle et de formation intervenant dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. Sa mission est d'apporter aux acteurs publics et à l'industrie des technologies performantes, économiques, propres et durables pour relever les trois grands défis sociétaux du 21e siècle : changement climatique et impacts environnementaux, diversification énergétique et gestion des ressources en eau. Son expertise est internationalement reconnue.

IFP Energies nouvelles poursuit 5 priorités stratégiques, indissociables et complémentaires dans l'accomplissement de sa mission d’intérêt général :

  • Produire à partir de sources renouvelables des carburants, des intermédiaires chimiques et de l'énergie
  • Produire de l’énergie en réduisant l’impact sur l’environnement
  • Développer des transports économes et à faible impact environnemental
  • Produire à partir de ressources fossiles des carburants et intermédiaires chimiques à faible impact environnemental
  • Proposer des technologies respectueuses de l'environnement et repousser les limites actuelles des réserves d'hydrocarbures

Son école d'ingénieurs, partie intégrante d'IFP Energies nouvelles, prépare les générations futures à relever ces défis.

Modélisation d’écoulement en milieux poreux à double-échelle par la méthode de Lattice-Boltzmann

Contexte du projet

Les roches poreuses sont des milieux complexes dont la structure poreuse peut présenter des caractéristiques géométriques multi-échelles. Les images obtenues par SEM (scanning electron microscope) montrent ainsi des distributions de pores composées de macro-pores (échelle micro) et de micro-pores (échelle mésoscopique).

L’équation de Darcy Brinkman fournit un modèle pertinent pour la prise en compte de ces deux échelles puisqu’il intègre simultanément des termes correspondant à l’équation de Stokes dans la macro-porosité et des termes correspondant à l’équation de Darcy pour une description homogénéisée de l’écoulement dans la micro-porosité. Cette équation fait néanmoins intervenir un paramètre appelé « viscosité effective » qui pondère le terme de diffusion dont l’expression en terme de grandeurs physiques reste un sujet ouvert.

Objectifs du stage

L’objectif de ce stage est double. Il s’agit tout d’abord de résoudre l’équation de Darcy Brinkman dans un milieu poreux dans lequel on distinguera les macro-pores, les zones micro-poreuses et les zones non poreuses (solides).

On cherchera ensuite à étudier la relation entre la viscosité effective de l’équation de Darcy-Brinkmann et les caractéristiques géométriques de la micro-porosité en mettant en place des simulations à une échelle suffisamment petite pour permettre de représenter la micro-porosité explicitement. Les simulations seront réalisées avec le logiciel OpenSource waLBerla [1] qui utilise la méthode de Lattice-Boltzmann.

Cette méthode est une alternative relativement récente aux codes de mécanique des fluides basés sur la résolution des équations de Navier-Stokes discrétisées par Volumes Finis ou Eléments Finis. Utilisant des maillages cartésiens et dotée de très bonnes performances parallèles, elle s’applique à des grilles de très grande taille avec lesquelles il est possible de décrire des milieux de géométrie très complexe. Ce travail s’appuiera sur les résultats publiés dans l’article [2].

Profil recherché

Calcul scientifique, mécanique des fluides. Goût pour la programmation. Connaissance du C++

Références
[1] http://walberla.net/

[2] Fattahi, E., Waluga, C., Wohlmuth, B., & Rüde, U. (2015). Large scale lattice Boltzmann simulation for the coupling of free and porous media flow. arXiv Proceedings of HPCSE 2015.

Contact

IFP Energies nouvelles
Isabelle Faille
1&4, avenue de Bois-Preau
92852 Rueil-Malmaison cedex
Logo IFP Energies nouvelles

Nouvelle recherche