Accélération des simulateurs numériques par Machine Learning. Application aux équations aux dérivées partielles et systèmes non-linéaires

Réf. 2018_R11_MA02

Stage - Mathématiques Appliquées

Localisation : Hauts-de-Seine

Début : entre mars et mai 2018
Durée : 4 mois
Indem. : Oui

IFP Energies nouvelles

IFP Energies nouvelles est un organisme public de recherche, d’innovation industrielle et de formation intervenant dans les domaines de l’énergie, du transport et de l’environnement. Sa mission est d'apporter aux acteurs publics et à l'industrie des technologies performantes, économiques, propres et durables pour relever les trois grands défis sociétaux du 21e siècle : changement climatique et impacts environnementaux, diversification énergétique et gestion des ressources en eau. Son expertise est internationalement reconnue.

IFP Energies nouvelles poursuit 5 priorités stratégiques, indissociables et complémentaires dans l'accomplissement de sa mission d’intérêt général :

  • Produire à partir de sources renouvelables des carburants, des intermédiaires chimiques et de l'énergie
  • Produire de l’énergie en réduisant l’impact sur l’environnement
  • Développer des transports économes et à faible impact environnemental
  • Produire à partir de ressources fossiles des carburants et intermédiaires chimiques à faible impact environnemental
  • Proposer des technologies respectueuses de l'environnement et repousser les limites actuelles des réserves d'hydrocarbures

Son école d'ingénieurs, partie intégrante d'IFP Energies nouvelles, prépare les générations futures à relever ces défis.

Accélération des simulateurs numériques par Machine Learning. Application aux équations aux dérivées partielles et systèmes non-linéaires

Les simulations numériques sont un outil important pour mieux comprendre et prédire le comportement des systèmes physiques complexes. Ces systèmes sont modélisés principalement par des systèmes d’équations aux dérivées partielles (EDP) qui se réécrivent après discrétisation par un schéma numérique approprié en systèmes d’équations non-linéaires. La résolution de ces systèmes nécessite l’emploi de méthodes itératives se basant sur une solution initiale approximative.

L’objectif de ce stage est d’utiliser une approche par apprentissage automatique pour établir un modèle statistique prédictif permettant d’obtenir une solution approximée de meilleure qualité que celle fournie aujourd’hui de manière heuristique, afin de réduire fortement le nombre d’itérations nécessaires pour converger vers la solution exacte et donc accélérer

- Dans un premier temps, l’étudiant(e) se concentrera sur les systèmes d’équations non-linéaires. L’application visée est le calcul de flashs thermodynamiques pour la détermination des phases et espèces présentes à l’équilibre. L’apprentissage se fera sur les paramètres physiques du modèle de flash (pression, température, quantités de matière).

- Par la suite, le travail se portera sur des EDP modèles (advection-diffusion-réaction) représentant les briques constitutives des simulateurs d’écoulement multiphasiques. L’apprentissage se fera sur les paramètres physiques des équations, mais aussi sur les paramètres numériques (discrétisation en espace et en temps, schéma numérique employé).

Contact

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Thibault FANEY
1&4, avenue de Bois-Preau
92852 Rueil-Malmaison cedex
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