Contribution à l'estimation fréquentielle de signaux en anemométrie laser Doppler
Frédéric Galtier
Thèse publié en 2000 - 141 pages


Résumé

En mécanique de fluides, les anémomètres Laser sont communément utilisés pour déterminer la vitesse des particules dans un écoulement. Ils offrent une méthode fiable et non-intrusive de mesure des vitesses locales, principalement mise en oeuvre aujourd'hui lors d'expérimentations en souffleries.

Dans le but de mesurer de manière précise la vitesse de vol d'un avion, SEXTANT-AVIONIQUE Vendôme a conçu une sonde anémo-clinométrique laser Doppler. Destinée à être embarquée, la sonde doit en outre permettre d'appréhender le domaine et les conditions de vol rencontrés. Son principe consiste à faire interférer au voisinage immédiat de l'avion deux faisceaux laser issus d'une diode. On crée ainsi un volume de mesure constitué de franges lumineuses claires et obscures équidistantes. Une particule atmosphérique traversant ce volume réfléchira ou non de la lumière en accord avec l'alternance des franges. On montre alors que le courant délivré par un photo-détecteur vérifie le modèle théorique d'un signal cosinusoïdal à enveloppe Gaussienne. L'enveloppe et la phase du signal transportent toutes deux l'information Vitesse avion. L'amplitude est elle représentative de la particule rencontrée.

Ce travail de recherche a pour objet de définir les méthodes de traitement du signal susceptibles d'extraire l'information vitesse et de détecter l'apparition de signaux utiles dans un enregistrement bruité. Ceci devra se faire avec une précision de mesure meilleure que 0,1% et un temps de calcul inférieur au dixième de seconde. D'autre part, notre travail doit prendre en compte les contraintes inhérentes aux équipements de bord : robustesse, fiabilité et simplicité tout en respectant précision et rapidité.
La première partie se préoccupe de la définition du modèle de signal que l'on a à traiter par la présentation de la sonde optique. Ceci permet de cerner la nature des signaux et de mettre en évidence l'originalité du problème à résoudre.

Dans la seconde partie, on étudie les performances ultimes que l'on peut espérer atteindre, en termes de précision des estimations, avec un tel modèle. On y présente donc les Bornes de Rao-Cramér sur l'estimation des paramètres décrivant les signaux. Des formules approximées des bornes de Rao-Cramér montrent l'influence des paramètres sur la qualité de l'estimation. On développe, suite au calcul des bornes, l'Estimateur par Maximum de Vraisemblance (MLE) dont on présente aussi une version simplifiée.

La troisième partie s'intéresse à une seconde méthode d'estimation de vitesse plus simple que le MLE. Elle utilise certaines propriétés de la fonction de corrélation du signal laser. L'analyse théorique de cet estimateur nous permet de montrer son efficacité statistique. On envisage également diverses autres techniques d'estimation spectrale plus classiques mais dont les performances s'avèrent moins bonnes.

Notre but final est de réussir à déceler la présence effective d'une particule atmosphérique dans le volume d'air couvert par la sonde afin d'en mesurer la vitesse. La quatrième partie propose une méthode de détection du signal utile. On en vérifie les performances et analyse les avantages par rapport à d'autres techniques sous-optimales.
Enfin, la cinquième partie est consacrée à la validation des différentes méthodes par leurs applications à des signaux réels issus d'un test en vol de la sonde optique. On y détaille les performances offertes par chacune des techniques en s'attachant à la précision de mesure atteinte ainsi qu'à la possibilité d'implantation en temps-réel.

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Contact

Frédéric Galtier

Université Paul Sabatier - Toulouse 3
Laboratoire d'Acoustique de Métrologie et d'Instrumentation