Le théorème de Galois établit une corespondance entre certains corps et des groupes associés. L'étude de ces groupes associés et de leurs sous-groupes permet d'obtenir de nombreuses informations sur le corps initial et ses sous-corps. L'intérêt réside dans le fait que l'etude des corps est très difficile alors que l'étude des groupes et de leurs sous-groupes est plus simple, grace à la théorie des groupes et notamment aux théorèmes de Sylow.