[Mémoire publié en 1997 - 21 pages]

Résumé :

La théorie des processus aléatoires est née de l'étude des processus à accroissements indépendants. Les recherches ont d'abord porté sur le processus de Wiener (ou mouvement brownien) et ensuite sur des processus plus généraux. Elles ont consisté à décrire entièrement cette classe de processus et à en étudier les propriétés. Dans ce mémoire, nous allons rappeler quelques notions essentielles concernant les processus aléatoires. Nous nous pencherons ensuite plus particulièrement sur le mouvement brownien, ceci dans le but d'énoncer et de démontrer la loi du logarithme itéré puis enn un théorème limite central.