Les deux premières parties de ce mémoire cherchent à généraliser le théorème d?Abel et le théorème de Lie, ce dernier pouvant être considéré comme une réciproque du théorème d?Abel. La plus récente généralisation des théorèmes d?Abel et Lie peut être trouvée dans l?article d?Henkin et Passare intitulé "Abelian differentials on singular varieties and variations on a theorem of Lie-Griffiths" (Inv. Math., vol.135, 1999, [32]).